Question

Os pares ordenados (-1,3) e (0,-1) são colineares á reta é determinada pela função afim f(x) = Px + Q. Julgue as setenças a seguir em verdadeira ou falsa justificando sua resposta com calculos.

I f(2) + f(5) = f(7)

II F(0) - F(-1) = F(1/2)

Eu não entendi a questão e gostaria que alguém me ajuda-se. Obg

Answer 1

Resposta:

I. Falso

II. Falso

Explicação passo-a-passo:

Inicialmente, devemos levar em consideração a informação que os pares ordenados são colineares a função. Isso significa que os dois pontos pertencem a reta.

Desse modo, vamos substituir esses valores na equação para determinar os valores de P e Q.

Ponto (0, -1)

$-1=P\times 0 + Q\\ Q=-1$

Ponto (-1,3)

$3=P\times (-1) - 1\\ P=-4$

Com esses dois valores, podemos dizer que a função da nossa reta é:

$f(x)=-4x-1$

Agora, em cada afirmação, vamos substituir os valores de x e ver se satisfazem as condições.

I)

$f(2)=-4\times 2-1=-9\\ f(5)=-4\times 5 - 1=-21\\ f(7)=-4\times 7-1=-29\\ \\ f(2)+f(5)=-30\neq -29$

Falso.

II)

$f(0)=-4\times 0-1=-1\\ f(-1)=-4\times (-1) - 1=3\\ f(\frac{1}{2})=-4\times \frac{1}{2} -1=-3\\ \\ f(0)-f(-1)=-4\neq -3$

Falso.