Question

Os pares ordenados (1, 2) e (2, 3) são soluções da equação y = cx + d, com c e d constantes. Qual a solução para x = 5?

Answer 1

Pare ordenados (1, 2)

y = cx + d

Substituindo x=1 e y=2

2 = c1 + d

Pare ordenados (2, 3)

y = cx + d

Substituindo x=2 e y=3

3 = c2 + d

Tem o sistema:

2 = c1 + d

3 = c2 + d

Fazendo o teorema da soma:

2 = c1 + d *(-1)

3 = c2 + d

-2 = -c1 - d

3 = c2 + d

somando uma equação pela outra

c = 1

d = 1

Answer 2

Resposta:

par (5,6)

Explicação passo-a-passo:

Substituindo as soluções fornecidas na equação, tem-se:

2 = 1 · c + d ----> d = 2 – c

3 = 2c + d ------> d = 3 – 2c

Igualando as duas equação, obtém-se:

2 – c = 3 – 2c -----> c = 1 ------> d = 1

Assim, a equação é y = x + 1. Logo, para x = 5, tem-se:

y = 5 + 1 = 6

Assim, a solução é o par (5, 6).