Question

os pares de números 18 e 10 e 15 e x são grandezas inversamente proporcionais. Por isso x vale?

Answer 1

18/10 = 15/x (inversamente)
18/10 = x/15
10x = 15.18
10x = 270
x=270/10
x=27

Answer 2

X é igual a 27.

Vamos à explicação!

Primeiro vamos entender o que são grandezas proporcionais e inversamente proporcionais.

Grandezas proporcionais x inversamente proporcionais

Podem ser classificadas como:

• Grandezas proporcionais = Aquelas que aumentam e diminuem na mesma proporção, de forma linear.

• Grandezas inversamente proporcionais = Aquelas que quando uma aumenta, a outra diminui na mesma proporção e vice-versa.

Agora o enunciado nos dá dois pares de números:

1. 18 e 10
2. 15 e x

Se eles fossem diretamente proporcionais a razão entre 18 e 10 teria que ser a mesma de 15 e x.

Como esses dois pares são inversamente proporcionais, a razão entre 18 e 10 é inversa a 15 e x.

Ou seja:

$\frac{15}{x}=\frac{10}{18}$

Multiplicando cruzado é possível encontrar o valor de x:

$\frac{15}{x}=\frac{10}{18}\\\\ 10*x=18*15\\\\ 10x=270\\\\x=\frac{270}{10}\\\\ x=27$

Encontramos que x vale 27.

Espero ter ajudado!

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