Question

Os pares de arcos apresentarmos em cada item representam os arcos formadores de um giro em uma circunferência. Sendo assim, calcule x:

a) m(MAR) = 4x + 30; MR = x
b) m(MAR) = x + 100; MR = x
c) m(MAR) = 2x + 80°; MR = 3x÷2

Preciso de ajuda urgente! Questão de prova!

Answer 1

Como os pares de arcos representam os arcos formadores de um giro em uma circunferência, significa que a soma desses arcos correspondem a 360°.

Portanto, basta fazermos uma equação para encontrarmos o valor de x.

a) m(MAR) + MR = 360°

4x + 30 + x = 360

5x + 30 = 360

5x = 360 - 30

5x = 330

x = 330/5

x = 66

b) m(MAR) + MR = 360°

x + 100 + x = 360

2x + 100 = 360

2x = 360 - 100

2x = 260

x = 260/2

x = 130

c) m(MAR) + MR = 360°

2x + 80 + 3x/2 = 360

Reduzindo todos os termos a um mesmo denominador comum, temos:

4x/2 + 160/2 + 3x/2 = 720/2

Eliminamos todos os denominadores. Logo:

4x + 160 + 3x = 720

7x + 160 = 720

7x = 720 - 160

7x = 560

x = 560/7

x = 80