Question

Os pais sabem da dificuldade de estabelecer o valor da mesada para os filhos. Um casal tem 2 filhos, um de 6
anos e outro de 10 anos, e pode gastar um total de R$ 320,00 em mesadas por mês. Para estabelecer o valor da
mesada dos filhos, o casal aplica a seguinte regra que considera justa: o valor que cada um receberá será
proporcional à sua respectiva idade. Nesse caso, o filho de 10 anos ganhará a mais que seu irmão o valor de:
(A) R$ 50,00
(B) R$ 60,00
(c) R$ 70,00
(D) RS 80,00
Resposta: letra D
Alguém poderia me ajudar, por favor?​

Answer 1

Resposta:

Letra d - 80 reais

Explicação passo-a-passo:

Vamos chamar:

- Filho de 6 anos - F1

- Filho de 10 anos - F2

- Mesada de F1 - x

- Mesada de F2 - y

Temos certeza que o valor que que os filhos ganharão juntos será x+y = 320, pois é todo o valor que os pais dispõe.

Como os valores que os filhos receberão serão proporcionais a suas idades, temos:

O valor que F1 receberá será - x/6

O valor que F2 receberá será - y/10

Assim teremos:

$\frac{x}{6}=\frac{y}{10} = k$, sendo k a constante de proporcionalidade.

Aplicando a propriedade de proporção que diz:

Se $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}=k$, então $\frac{a+c}{b+d} = k$

$\frac{x+y}{6+10} = k$ => $\frac{x+y}{6+10} = k => k = \frac{320}{16} = k => k = 20$

Dessa forma,

F1 ganhou - $\frac{x}{6} = 20 => x = 120$

F2 ganhou - $\frac{y}{10} = 20 => y = 200$

O filho de 10 anos ganhou 200-120 = 80 reais a mais que seu irmão.

Espero ter ajudado.

Bons estudos.