Question

Os organizadores de um espetáculo musical colocaram à venda dois tipos de ingressos com preços diferenciados: Simples e VIP. Comprando a entrada do tipo Simples, a pessoa fica mais distante do palco. Já o ingresso VIP, oferece localização com vista privilegiada e uma camiseta oficial do evento. Os dois tipos de ingressos também foram vendidos a pessoas que tem direito à meia-entrada. Como o próprio
nome já diz, na compra do ingresso meia-entrada as pessoas beneficiadas pagam metade do preço do ingresso efetivamente cobrado do público geral. Para este espetáculo foi vendido um total de 6000 ingressos. Desse total, 30% foram comprados por pessoas que tem direito à meia-entrada. Além disso, 1/4
das pessoas que compraram ingresso VIP pagaram meia-entrada e 2/5 dos que compraram ingresso Simples também pagou meia-entrada.

Sabendo que o preço do ingresso Simples era R$ 20,00 e o ingresso VIP custava R$ 40,00, o valor total arrecadado com a venda dos ingressos do tipo VIP foi:

a) R$ 20 000,00.
b) R$ 32 000,00.
c) R$ 140 000,00.
d) R$ 40 000,00.
e) R$ 160 000,00.

Answer 1

Resposta:

Letra c)  140.000

Explicação passo a passo:

Vamos la:

Total de Ingressos = 6000
Meia entrada = 30%.6000 = 0,3.6000 => 1800

x = Pessoas Ingresso VIP

y = Pessoas Ingresso Normais
x = 6000 - y

x.(1/4) = VIP Meia entrada
y.(2/5) = Normais Meia entrada
x(1/4)+y(2/5) = 1800

Então teremos:
x/4+ 2y/5 = 1800 => onde substituiremos X ficando:
(6000-y).(1/4)+2y/5 = 1800

Agora vamos converter fração para numeros decimais
2/5 = 0,4 e 1/4 = 0,25 então teremos:
[(6000-y).0,25]+0,4y = 1800

1500-0,25y+0,4y=1800

-0,25y+0,4y=1800-1500

0,15y=300

y=300/0,15

y = 2000
Se y = 2000 então X = 4000, voltando na questão temos:
4000/4 = 1000 pessoas compraram Vip Meia entrada

2000.2/5 = 800 pessoas compraram ingresso simples meia entrada
Temos então:
1000 = VIp Meia Entrada

3000 = Vip Inteira

1200 = Simples Inteira

800 Simples Meia entrada

Agora basta calcular os vip meia com os vip inteira e somar, ficando:
Lucro total Vip= (1000.20)+(3000.40)

Lucro Total VIp = 20000+120000
Lucro total vip = 140.000