Os oito pontos destacados na ï¬gura dividem os lados do quadrado em três partes iguais. Quantos triângulos retângulos podem ser traçados com os três vértices nesses pontos?
Escolha uma:
a. 32
b. 24
c. 16
d. 8
e. 12
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Traçando-se retas unindo os pontos de cima com os pontos de baixo da figura, é fazendo o mesmo com os pontos de um dos lados com os outros do lado oposto conseguimos desenhar dois retângulos. Traçando-se as diagonais desses dois retângulos conseguimos desenhar 4 triângulos retângulos. Unindo-se dois pontos relativos a um dos cantos com os dois pontos do canto oposto, é isso com os pontos dos 4 cantos, conseguimos desenhar mais dois retângulos, que traçando-se as diagonais geram mais 4 triângulos retângulos. Assim, a quantidade de triângulos retângulos gerados unindo-se três pontos da figura é 8. Alternativa d)
Podemos formar 24 triângulos retângulos, alternativa b.
Triângulo retângulo
Dado um triângulo ABC, dizemos que esse triângulo é retângulo se ele possui um dos ângulos internos medindo 90 graus, ou seja, um dos seus ângulos internos é reto.
Para formar um triângulo qualquer precisamos de três pontos não colineares, esses pontos serão os vértices do triângulo.
Para o ponto A é possível formar 3 triângulos retângulos distintos com ângulo reto no vértice A, são eles: ABF, AHD e ACG. Analogamente, para os outros 7 pontos, temos 3 triângulos retângulos cujo ângulo reto está localizado no ponto escolhido. Dessa forma, temos um total de 3*8=24 triângulos retângulos.
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