Question

os numerosA e B sao inteiros positivos tais que A/11 e B/3 = 31/33.Qual é o valor de a+b​

Answer 1

O valor de A + B é igual a 5.

Da equação A/11 + B/3 = 31/33 podemos multiplicar toda a igualdade por 33. Assim, "eliminamos" os denominadores e obtemos uma equação mais simples:

3A + 11B = 31.

Do enunciado, temos a informação de que A e B são inteiros positivos. Então, vamos estipular alguns valores para A e ver se o B será inteiro ou não.

Se A = 0, então B = 31/11. Logo, B não é inteiro.

Se A = 1, então B = 28/11. Logo, B não é inteiro.

Se A = 2, então B = 25/11. Logo, B não é inteiro.

Se A = 3, então B = 2. Logo, B é inteiro.

Portanto,

A + B = 3 + 2

A + B = 5.