Question

Os números x e y são reais e inteiros, sendo que x - y = √5 e x²y - xy² = √20

nessas condições, qual é o valor de xy?

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\begin{cases}\sf{x - y = \sqrt{5}}\\ \sf x^2y - xy^2 = \sqrt{20}\end{cases}$

$\sf{x^2y - xy^2 = (x\:.\:y)\:.\:(x - y)}$

$\sf{\sqrt{20} = (x\:.\:y)\:.\:\sqrt{5}}$

$\sf x\:.\:y = \dfrac{\sqrt{20}}{\sqrt{5}} = \sqrt{4}$

$\boxed{\boxed{\sf{x\:.\:y = 2}}}$

Answer 2

Resposta:

O valor de xy é igual a 2.

Explicação passo a passo:

Iniciamos, fazendo a simplificação da segunda expressão algébrica:

x²y - xy² = √20

xy · (x - y) = √20

Como x - y = √5, então:

xy · (x - y) = √20

xy · √5 = √20

xy = √20 ÷ √5

xy = √(20 ÷ 5)

xy = √4

xy = √2²

xy = 2

Portanto, o valor de xy é igual a 2