Question

Os números x - 3, x + 1 e 7x-3 formam, nessa ordem, uma progressão geométrica. Qual o valor inteiro de x?

Answer 1

PROGRESSÃO  ARITMÉTICA
a1 = X - 3
a2 = x + 1
a3 = 7x - 3
( x - 3 + 7x-3)/2 =  x +1
( 8x - 6 )/2 = (x + 1)/2
2(8x -6) = 2 ( x + 1)
16x - 12 = 2x + 2
16x - 2x = 2 + 12
14x = 14
x = 1 ****

PROGRESSÃO  GEOMÉTRICA
a1 * a3 = (a2)2
( x - 3 ) ( 7x - 3) = ( x + 1 )²
7x² - 3x  - 21x + 9 = x² + 2x + 1
7x² - 24x + 9 - x² - 2x - 1 = 0
6x² - 26x + 8 = 0
3x² - 13x + 4 = 0
delta = 169 - 48 = 121 ou V121 = +-11
x = ( 13 +-11)/6
x1 = 24/6 = 4 *****
x2 = 2/6 = 1/3 ****