Question

Os números x - 3 , x+1 e 7x-3 formam, nessa ordem, uma p.g de razão positiva. Calcule esse números?

Answer 1

(x+1)² = (x-3)(7x-3)
x² + 2x + 1 = 7x² -3x - 21x + 9
x² - 7x² + 2x + 3x + 21x - 9 + 1 = 0
-6x² + 26x - 8 = 0
Δ = (26)² - 4(-6)(-8)
Δ = 676 - 192 = 484
√Δ = 22
x1 = (-26 + 22)/2(-6) = -4/-12 = 1/3
x2 = (-26 - 22)/2(-6) = -48/-12 = 4

Para x = 1/3
a1 = 1/3 - 3 = (1-9)/3 = -8/3
a2 = 1/3 + 1 = (1 + 3)/3 = 4/3
a3 = 7.1/3 - 3 = (7 - 9)/3 = -2/3

Para x = 4
a1 = 4 - 3 = 1
a2 = 4 + 1 = 5
a3 = 7.4 - 3 = 25

Como a razão é positiva, só serve o valor de x = 4

Espero ter ajudado.