Question

Os números x+1, x, x-2 formam uma PG decrescente. calcule x​

Answer 1

Resposta:

x = - 2 >>>>

Explicação passo-a-passo:

a1 = x + 1

a2 = x

a3 =x -  2

Pelas  propriedades  das PG  de 3 termos  temos

a1 *  a3  =(a2 )²

( x + 1 )( x - 2)  = x²

( x + 1 ) ( x - 2 )  =

x * ( x + 1 ) = ver abaixo

[ x *  x  + 1 * x ]   =  x² +  1x >>>

-2 *  ( x + 1  )  = ver abaixo

[ -2 * x   +   1 * -2  ]   = -2x -2 >>>>

juntando  as 2 respostas  temos  o resultado  da  multiplicação

x² + 1x - 2x - 2  = x²

passando  x² para  o primeiro  termo com sinal trocado  e resolvendo os termos semelhantes

x² + 1x - 2x  - 2  - x² = 0

+x²  com - x²   elimina

reescrevendo

+1x - 2x - 2 = 0

+1x  - 2x   =  -x     sinais  diferentes   diminui  sinal do maior

-x - 2  = 0    ( -1 )

x + 2 = 0

passando 2  para  o segundo membro

x = -2  >>>>

substituindo  x por- 2  nos valores   dados

a1 =  x+ 1  ou  -2 + 1   = -1 >>>>

a2 = x =  -2 >>>

a3=  x  - 2  ou  -2  -  2   = -4 >>>

q =  -2 /  -1   =  + 2 >>>>