os numeros x+1, 3x e 5x+2 sao os tre primeiro numeros de uma pg. qual o vlos de x?
Soluções para a tarefa
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1
3x/(x+1) = (5x+2)/3x..............resolvendo temos:
9x² = (5x+2)(x+1)
9x² = 5x² + 5x + 2x + 2
4x² - 7x - 2 = 0
Aplicando a fórmula de Bháskara, encontramos:
x = 2 e x = -1 /4
Substituindo x = -1/4 nos três termos da PG encontramos:
PG : 3/4 ; -3/4 ; 3/4 ; .... ou seja, temos uma PG OSCILANTE, e, como o problema diz que é pg crescente, então desprezamos x= -1/4
Logo, x = 2..........RESPOSTA
Então, para x = 2, substituindo nos três termos encontraremos:
PG : 3; 6; 12; ... e cuja razão é q = 2
O problema pede o 5º termo, então:
an = a1.q^(n-1)
a5 = 3.2^(5-1)
a5 = 3.2^4
a5 = 3.16 .....................a5 = 48 (RESPOSTA)
espero ter ajudado! ;)
9x² = (5x+2)(x+1)
9x² = 5x² + 5x + 2x + 2
4x² - 7x - 2 = 0
Aplicando a fórmula de Bháskara, encontramos:
x = 2 e x = -1 /4
Substituindo x = -1/4 nos três termos da PG encontramos:
PG : 3/4 ; -3/4 ; 3/4 ; .... ou seja, temos uma PG OSCILANTE, e, como o problema diz que é pg crescente, então desprezamos x= -1/4
Logo, x = 2..........RESPOSTA
Então, para x = 2, substituindo nos três termos encontraremos:
PG : 3; 6; 12; ... e cuja razão é q = 2
O problema pede o 5º termo, então:
an = a1.q^(n-1)
a5 = 3.2^(5-1)
a5 = 3.2^4
a5 = 3.16 .....................a5 = 48 (RESPOSTA)
espero ter ajudado! ;)
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