Question

Os números x+1, 2x-1 e x+5, nessa ordem, são os três primeiros

termos de uma progressão aritmética. O quarto termo dessa

progressão aritmética é

(A) 11.

(B) 10.

(C) 9.

(D) 8.

(E) 7.

Answer 1

$\large O ~ quarto ~termo ~da ~PA ~ \Rightarrow ~a4 = 9$

                              $\Large Progress\tilde{a}o ~Aritm\acute{e}tica$

• A progressão aritmética (PA) é uma sequência numérica que utilizamos para descrever o comportamento de certos fenômenos na matemática.

• Em uma PA, o crescimento ou decrescimento é sempre constante, isto é, de um termo para o outro, a diferença será sempre a mesma, e essa diferença é conhecida como razão.

Encontrar o valor de x:

$Formula: a2 - a1 = a3 - a2\\\\\\ ( 2x -1) - (x + 1) = (x + 5) - (2x - 1)\\\\2x - 1 - x - 1 = x + 5 - 2x + 1\\\\x -2 = -x + 6\\\\ x + x = 6 + 2\\\\2x = 8\\\\x = \dfrac{8}{2}\\\\\\ \boxed{~~x = 2~~}$

Substituir o valor de x no terceiro termo da PA pra encontrar o quarto termo:

$a2 = x + 5\\\\a3 = 2 + 5\\\\a3 = 7$

$a4 = a3 + x\\\\a4 = 7 + 2\\\\a4 = 9$

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Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/47550125

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