Question

Os números reais x, y, z e w, nessa ordem formam uma progressão aritmética . Qual o valor do determinante da matriz

| 10^x 10^y | = A
| 10^z 10^w |

a) 10
b) 1
c) - 1
d) 0
e) 100

Com Explicação

Answer 1

Resposta: 0

Os números reais x, y, z e w, nessa ordem formam uma progressão aritmética . Qual o valor do determinante da matriz

| 10^x 10^y |

| 10^z 10^w |

Explicação passo-a-passo:

PA

a1 = x

a2 = y = x + r

a3 = z = x + 2r

a4 = w = x + 3r

a matriz vem

l10^x   10^(x + r)l

l10^(x + 2r) 10^(x + 3r)l

determinante

d = 10^x*10^(x + 3r) - 10^(x + r)*10^(x + 2r)

d = 10^(2x + 3r) - 10^(2x + 3r) = 0 (d)

Answer 2

Olá...

Onde x,y,z,w  ⇒formam PA.

|10^x ⇔ 10^y|

|10^z ⇔ 10^w|

a¹ = x

a² = y ⇔x + r

a³ = z ⇔ x + 2r

a^4 = w ⇔x + 3r

|10^x.10^(x + r)|

|10^(x+2r) 10^(x+3r)

Calculando determinante:

d = 10^x.10^(x+3r)-10^(x+r).10^(x+2r)

d = 10^(2x+3r)-10^(2x+3r) = 0

Resposta: Letra d.

Espero ter ajudado.

Bons estudos.