Question

Os números reais x, y e z são tais que
$\frac{x}{2 } = \frac{y}{5} = \frac{z}{6}$
Sabendo que
$x \times y \times z = 480$
, o valor de
$2 {x}^{2} + y - z$é:

a) 42
b) 36
c) 30
d) 26
e) 22​

Answer 1

O valor da expressão 2x² + y - z é 30.

A partir da primeira equação, podemos escrever as variáveis y e z em função de x, ou seja:

x/2 = y/5

y = 5x/2

x/2 = z/6

z = 6x/2

z = 3x

Substituindo o valor dessas variáveis na segunda equação, obtemos:

x.(5x/2).(3x) = 480

15x³/2 = 480

x³ = 64

x = 4

Logo:

y = 5.4/2

y = 10

z = 3.4

z = 12

Substituindo os valores encontrados, a expressão fica:

2x² + y - z = 2.4² + 10 - 12 = 30

Resposta: C

Answer 2

O valor da expressão é dado como 30, sendo a letra "c" a alternativa correta.

Sistema de equações

O sistema de equações é um método matemático que visa encontrar o valor das variáveis presente nas equações, relacionando as equações uma com as outras.

Para encontrarmos o valor dessa equação, vamos escrever o valor de y em função de x. Temos:

• x/2 = y/5
• y = 5x/2

x/2 = z/6

z = 6x/2

z = 3x

Agora podemos substituir um desses valores na segunda equação. Temos:

x*(5x/2)*(3x) = 480

15x³/2 = 480

x³ = 64

x = 4

Então, temos:

y = 5*4/2

y = 10

z = 3*4

z = 12

Substituindo os valores na expressão, temos:

2x² + y - z

2*4² + 10 - 12

2*16 + 10 - 12

32 + 10 - 12

30

Aprenda mais sobre expressão algébrica aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/41588317

#SPJ3