Question

os numeros reais x, y e z são diretamente proporcionais a 2,3 e 4, repectivamente. sabendo que a soma desses números é 630, calcule a diferença entre o maior e menor deles.
a)105
b)280
c)70
d)140
e)35

Answer 1

Resposta:

d)140

Explicação passo-a-passo:

x + y + z = 630

$\frac{x}{2} = \frac{y}{3}=\frac{z}{4}$

$\frac{x}{2}=k\\\\\frac{y}{3}=k\\\\\frac{z}{4}=k$

2k +3k+4k=630

$k=\frac{630}{9}\\ k=70$

O maior:

Z = 4 . 70

Z = 280

O menor:

X = 2 . 70

X = 140

Z - X = 280 - 140 = 140

Answer 2

Resposta:

Alternativa d)

Explicação passo-a-passo:

x+y+z=630

x/2=y/3=z/4=(x+y+z)/9=630/9=70

Ou seja, 70 é a constante de proporcionalidade, logo:

x/2=70 ⇒ x=140

y/3=70 ⇒ y=210

z/4=70 ⇒ z=280

Assim, a diferença entre o maior z=280 e o menor x=140, fica:

280-140 = 140