Question

Os números reais x e y que satisfazem a equação 2x+(2y+16)i=(y-2)-6xi são tais que??

Answer 1

Resposta:

x= -2 e y = -2

Explicação passo a passo:

2x+(2y+16)i=(y-2)-6xi

1o. membro da equação:

2x+(2y+16)i

Parte real: 2x

Parte imaginária: 2y+16

2o. membro da equação:

(y-2)-6xi

Parte real: y-2

Parte imaginária: -6x

Comparar a Parte real do 1o membro com o 2o:

2x = y-2

2x - y = -2 (I)

Comparar a Parte imaginária do 1o membro com o 2o:

2y+16= -6x

6x+2y= -16 (÷2)

3x+y= -8 (II)

Temos um sistema formado pelas equações (I) e (II). Para resolver faça (I) +(II):

2x+3x-y+y= -2-8

5x= -10

x= -10/5

x= -2

Para achar o valor de y substitua x = -2 em (I):

2(-2) - y = -2

-4-y= -2

y = -4 +2

y = -2