Question

Os números reais distintos r e s são as raízes da equação 10x+33x-7=0.O número inteiro mais próximo de 5rs+2(r+s)é
1)-33 2)-10 3)-7 4)10 5)33

Answer 1

Se for uma equação de segundo grau,são 10 x². Sendo assim:
10x²+33x-7=0
Δ=33²-4.10.-7
Δ=1089+280
Δ=1369
x= -33+-√Δ/2.33
x=-33+-37/66
x'=-70/66 =1,06
x''=4/66= 0,06
5.1,06.0,06+2 (1,06+0,06)=
0,318+2,24
2,558
3) 7

Answer 2

$10x^2+33x-7=0$

$a=10~~~~~~~~~~~~~~b=33~~~~~~~~~~~~~~c=-7$

$2rs+2(r+s)$

$rs=\dfrac{c}{a}~~\Rightarrow~~\boxed{rs=-\dfrac{7}{10}}$

$r+s=-\dfrac{b}{a}~~\Rightarrow~~\boxed{r+s=-\dfrac{33}{10}}$

Assim:

$5rs=5\cdot\left(-\dfrac{7}{10}\right)=-\dfrac{35}{10}=-\dfrac{7}{2}$


$2(r+2)=2\cdot\left(-\dfrac{33}{10}\right)=-\dfrac{66}{10}=-\dfrac{33}{5}$

Logo, a resposta é $-\dfrac{7}{2}-\dfrac{33}{5}=\dfrac{-35-66}{10}=-\dfrac{101}{10}=-10,1$.

                                O inteiro mais próximo é -10.