Question

Os números reais abaixo são raízes de uma equação do 2⁰ grau, cujo coeficiente a = 2. Logo, essa equação é:
3 - raiz quadrada de 2 E 3 + raiz quadrada de 2
A 2x² - 12x + 14 = 0
B 2x² + 12x + 2 = 0
C 2x² - 12x - 2 = 0
D 2x² + 12x - 2 = 0​

Answer 1

Resposta:

Letra A

Explicação passo-a-passo:

A forma canônica dessa equação é:

$(x-(3-\sqrt{2} ))(x-(3+\sqrt{2}))=0$

Expandindo ela temos:

$(x-(3-\sqrt{2} ))(x-(3+\sqrt{2})) = x^{2}-x(3+\sqrt{2})-x(3-\sqrt{x})+(3-\sqrt{2} )(3+\sqrt{2} )=0\\\\x^{2}-6x+7 = 0$

Para fazer com que o "a" da equação seja igual a 2, devemos multiplicar a

equação anterior por 2:

$x^{2}-6x+7=0\\\\2x^{2}-12x+14=0$

Que corresponde a letra A.