Question

os números racionais podem ter representação decimal finita ou decimal infinita e periódica?

Answer 1

Olá, tudo bem?  

O conjunto dos números racionais reúne os números nas seguintes formas: decimal (de modo exato ou na forma de dízima periódica), fração, natural e inteiro. A representação desse conjunto é feito por $\mathbb{Q}$.

Observações:

• Número decimal exato é finito;  
• Número decimal na forma periódica é infinito e apresenta período, isto é, algarismo que se repete;
• Em relação à fração, é importante ressaltar que o denominador tem que ser diferente de 0 (zero).

$\mathbb{Q}$ = {$\frac{1}{2}$; -2; 5,2; 3; 4,666...; ...}  

Em geral, os números que podem ser escritos na forma de fração são definidos como números racionais. Além dessa forma de representação, podemos utilizar os números decimais de modo finito ou infinito e periódico.

Bons estudos =)