Question

Os números que exprimem a quantidade de lados de três polígonos são n-3, n e n+3. Determine o número de diagonais de cada um dos polígonos, sabendo que a soma de todos os ângulos internos de todos os polígonos vale 3240°.

Answer 1

Boa tarde

(n -3 - 2)*180 + (n - 2)*180 + (n + 3 - 2)*180 = 3240

n - 5 + n - 2 + n + 1 = 3240/180 = 18 

3n - 6 = 18
3n = 24
n = 8 

os tres poligonos

n - 3 = 8 - 3 = 5  , d = 5*(5 - 3)/2 = 5 diagonais
n = 8  , d = 8*(8 - 3)/2 = 20 diagonais
n + 3 = 8 + 3 = 11, d = 11*(11 - 3)/2 = 44 disgonais