Question

Os números que expressam as medidas do lado, do perímetro e da área de um quadrado estão, nessa ordem, em pg. Assim, qual a medida do lado do quadrado?.

Answer 1

Resposta:

O lado do quadrado deve medir 16 unidade de medida.

Explicação passo-a-passo:

Resolução :

Lado : X

Perímetro : 4x

Área :x²

P. G(x, 4x, x²)

Aplicando a propriedade, temos :

a1.a3= (a2) ²

x.x² = (4x)²

x³ = 16x²

x=0( não serve) não tem quadrado que mede 0.

x³

__ = 16

x²

x = 16

O lado do quadrado deve medir 16 unidade de medida.

Answer 2

Utilizando a definição de progressão geométrica e as fórmulas do perímetro e da área de um quadrado, temos que, o lado do quadrado descrito mede 4 unidades de comprimento.

Progressão geométrica

Vamos denotar por x a medida do lado do quadrado, temos que:

• O perímetro do quadrado é igual a soma dos comprimentos dos quatro lados, portanto, possui valor igual a 4x.
• A área do quadrado é igual ao quadrado da aresta, portanto, mede $x^2$.

Como esses três valores formam uma progressão geométrica, podemos escrever que o quociente entre o perímetro e a medida do lado e o quociente entre a área e o perímetro são iguais. De fato, esses valores são iguais à razão da progressão geométrica. Dessa forma, podemos escrever:

[tex] 4x/x = x^2 /4x \Rightarrow x = 4[\tex]

Para mais informações sobre progressão geométrica, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/42181366

#SPJ4