Question

Os números q exprimem o número de lados de três polígonos são n-3, n e n+3. Determine o número de diagonais de cada um dos polígonos sabendo que a soma de todos os seus ângulos internos vale 3240º ?

Answer 1

S1 = ( n – 3 – 2).180 = (n – 5).180
S2 = (n – 2) · 180
S3 = (n + 3 – 2).180 = (n + 1).180
S1 + S2 + S3 = 3 240
(n – 5).180 + (n – 2).180 + (n + 1).180 = 3 240
[n – 5 + n – 2 + n + 1].180 = 3 240
3 n – 6 = 18
3 n = 24  n = 8

Então:

n – 3 = 8 – 3 = 5 lados
n = 8 lados
n + 3 = 8 + 3 = 11 lados

5 lados, 8 lados e 11 lados