Question

os números positivos x, y, z são inversamente proporcionais a 10, 1, e 5. Sabendo y - 2z - 2x = 6, determine x + y + 2 = ?

Answer 1

Os números positivos x, y, z são inversamente proporcionais a 10, 1, e 5. Sabendo y - 2z - 2x = 6, determine x + y + 2 = ?

x = 10
y = 1
z = 5
inversamente proporcional
x = 1/10
y = 1/1
z = 1/5
atenção
       1
x =--------
       10          (10 está dividindo PASSA multiplicando)
10(x) = 1
10x = 1

         1
y = ------ idem acima
          1

1y = 1
y = 1

        1
z = ------- idem
         5

5(z) = 1
5z = 1

assim

10x = y = 5z

então

10x = y
y = 10x

10x = 5z 
5z = 10x
z = 10x/5
z = 2x

sendo
y - 2z - 2x = 6   (SUBSTITUI os valores de (y) e (z))
10x - 2(2x) - 2x = 6
10x - 4x - 2x = 6
10x  - 6x = 6
4x = 6
x = 6/4    ( divide AMBOS por 2)
x = 3/2

ACHAR o valor de (y))

y = 10x
y = 10(3/2)
y = 10(3)/2
y = 30/2
y = 15              ( achar o valor de (z))

z = 2x
z = 2(3/2)
z = 2(3)/2
z = 6/2
z = 3

assim
x = 3/2
y = 15
z = 3

determine
X + y + 2 =

3
--- + 15 + 2 =
2

3
---- + 17 =    SOMA com fração az mmc = 2
2

1(3) + 2(17)
----------------
         2

3 + 34          37
--------- = -------------
    2               2