Question

Os numeros pares de 4 algarismos distintos que podemos obter com os elementos do conjunto(0;3;4;5;6;78)

Answer 1

{0 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 } = 7 números 

Pares ... 

terminam em : { 0 , 4 , 6 , 8 } 

Terminados em 0 

_ _ _ 0 

Para o primeiro tenho 7 - 1 = 6 opções 

Para o segundo tenho 7 - 2 = 5 opções 

Para o terceiro tenho 7 - 3 = 4 opções  

Multiplicando ... 

6 x 5 x 4 = 120 números 

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Terminados em { 4 , 6 e 8 }  

Para o último tenho essas 3 opções 

_ _ _ {4 ou 6 ou 8} 

Para o primeiro tenho 7 opções menos um já usada e menos o zero, pois não podemos começar com zero ... 7 - 2 = 5 opções 

Para o segundo, posso usar o zero, porém já usei um no primeiro e um no último ...  

7 - 2 = 5 opções 

Para o terceiro tenho todas opções menos 3 já usadas ... 7 - 3 = 4 


multiplicando ... 

3 x 5 x 5 x 4 = 15 . 20 = 300 números

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Agora basta somar ... 

120 + 300 = 420  número pares.                                ok 

Answer 2

Resposta:

fixa o 0 no último algarismo: 6×5×4×1=120 #2)fixa o n° 4 no último algarismo, e lembre se que o n° 0 não pode ser o primeiro algarismo: 5×5×4×1= 100 #3)fixa o n°6 no último algarismo, repetindo a regra do 0 5×5×4×1= 100 #4)fixa o n°8 no último algarismo: 5×5×4×1= 100 #5) a soma disso tudo é a resposta, portanto 120+100+100+100=420