Question

os números pares com 4 algarismos distintos que podemos obter com os elementos do conjunto (0,3,4,5,6,7,8)
A - 6!
B - 420
C- 5.6!
D- 5.4!
E- 380

Obs: no gabarito está que a resposta é a alternativa A

Answer 1

#1) fixa o 0 no último algarismo: 6×5×4×1=120 #2)fixa o n° 4 no último algarismo, e lembre se que o n° 0 não pode ser o primeiro algarismo: 5×5×4×1= 100 #3)fixa o n°6 no último algarismo, repetindo a regra do 0 5×5×4×1= 100 #4)fixa o n°8 no último algarismo: 5×5×4×1= 100 #5) a soma disso tudo é a resposta, portanto 120+100+100+100=420

Answer 2

A quantidade de números pares com 4 algarismos distintos que podemos obter com os elementos do conjunto {0,3,4,5,6,7,8} é 420.

Vamos considerar que os quatro traços a seguir representam os algarismos dos números pares: _ _ _ _.

Um número é par quando o algarismo das unidades é igual a 0, 2, 4, 6 ou 8.

Entretanto, no conjunto {0,3,4,5,6,7,8} os números pares são 0, 4, 6 e 8.

Sendo assim, os números são da forma _ _ _ 0, _ _ _ 4, _ _ _ 6 ou _ _ _ 8.

Para a primeira forma, existem 6.5.4 = 120 números.

Para a segunda forma, existem 5.5.4 = 100 números.

Para a terceira forma, existem 5.5.4 = 100 números.

Para a quarta forma, existem 5.5.4 = 100 números.

Agora, basta somar os resultados encontrados acima.

Logo, o total de números é 120 + 100 + 100 + 100 = 420.

Para mais informações sobre Análise Combinatória, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/499241