Question

Os números naturais x e y são tais que x² - xy = 23 . qual e o valor de x +y ?
A)24
B)30
C)34
D)35
E ) 45
(Por favor se poderem fala a conta etc... )

Answer 1

Fatorando (colocando fator comum em evidência) a igualdade, fica:

x(x - y) = 23

Temos um produto dando 23, então, ou o 1º fator é igual a 1 e o 2º é igual a 23, ou então, é o contrário, o 1º fator é 23 e o 2º é 1.

No primeiro caso,

x = 1      e     x - y = 23   substituindo x por 1, fica:    1 - y = 23 ⇒ -y = 23 - 1 
-y = 22 ⇒ y = -22 (não serve, pois, o enunciado diz que os números são naturais)

No segundo caso,

x = 23     e     x - y = 1      substituindo x por 23, fica:    23 - y = 1 ⇒ -y = 1 - 23
-y = -22 ⇒ y = 22

Portanto, x = 23   e    y = 22

Logo, x + y = 23 + 22 = 45
 
Portanto, alternativa E)