Question

Os números naturais p=
${2}^{31} \times {2}^{31} - 1$
e q=
${2}^{61} \times {2}^{61} - 1$
são primos. Então, o número de divisores naturais de 2pq é igual a:

a) 1
b) 2
c) 4
d) 6
e) 8​

Answer 1

Resposta:

Item e) 8

Explicação passo-a-passo:

Para se achar o número de divisores naturais de um número, decompõe esse número em fatores primos, toma-se os expoentes de cada fator, soma-se 1 a cada expoente e multiplicam-se.

Como p e q são primos e 2 também é primo 2.p.q já está decomposto em fatores primos.

Tomando os expoentes de cada fator e somando 1 a cada um deles e multiplicando esses termos teremos (1+1).(1+1).(1+1) = 2.2.2 = 8