Question

Os números naturais M e N são escritos, na base 10, com os mesmos dois algarismos, porém em posições invertidas. A diferença entre o maior e o menor é cinco unidades a mais que o menor deles. Podemos afirmar que o valor de M + N é:

Answer 1

Resposta:

M + N = 44

Explicação passo-a-passo:

Sejam ---> M = AB ---> M = 10.A + B e N = BA ---> N = 10.B + A

Seja M < N ---> N - M = M + 5 ---> (10.B + A) - (10.A + B) = (10.A + B) +5 ---> 8.B = 19.A +5

A e B são inteiros ---> A única solução é A = 1 e B = 3

M = 13 ---> N = 31 ---> M + N = 44