Question

Os números naturais A e B são tais que:

A.B = 2^4 . 3² . 5
e
A : B = 0.45

Então, o máximo divisor comum de A e B é:

a) 6
b) 5
c) 4
d) 3
e) 2

Answer 1

Letra e)2

A.B = 720
A = 720/B
A : B = 0,45
720         B
-----   :  ------ = 0,45
  B           1

720      1
----- X-------  = 0,45
  B        B

720          0,45
-------- = --------
   B²             1
B² X 0,45  = 720
B² = 720/0,45
B² = 1600
B=√1600
B = 40
A. B = 720
A. 40 = 720
A = 720/40
A = 18
M.D.C(40,18) = 2
          2     4     2
40  |18  |  4  |  2  |
 4      2      0