- Os números na forma decimal a seguir tom a raiz quadrada eyata. Determine
a) 10,24
b) 12,25
c) 37,21
d) 51,84
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
REGRA - passa o decimal para fração ordinária , tirando a vírgula será o numerador O denominador será um múltiplo de 10 com tantos zeros quantos forem os algarismos depois da vírgula
a exemplo
V10,24 = V( 1024/100)
denominador 100 com 2 zeros porque tem 2 algarismos depois da vírgula
fatora numerador e denominador , preferência deixando expoente com valor igual ao indice do radical
1024 = 2^10 ou 2² * 2²* 2² * 2²* 2² ( 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10)
100 = 10²
reescrevendo extraindo a raiz
V[(2² * 2²* 2² * 2² * 2² )/ ( 10)² ] = (2 * 2 * 2 * 2 * 2 )/ ( 10) = 32/10
Nota . tudo que tem expoente igual ao indice sai para fora do radical
passando 32/10 para resposta em decimal pedida > 32 : 10 =3,2 ****
resposta > 3,2 ou
PROVA >> 3,2 * 3,2 =10,24 >>>> CONFERE
b
12,25 = V12,25 ou V(1225/100) =regra acima
fatorando
1225 =5² * 7² =
100 = 10²
reescrevendo
V(1225/100 ) = V(5² * 7²)/ ( 10)² = ( 5 * 7 )/10 = 35/10 ou 35 : 10 = 3,5 >>>> resposta
PROVA
3,5 * 3,5 = 12,25 >>>> CONFERE
C
37,21 OU V( 37,21 = V(3721/100 )
FATORANDO
3721 =61²
100 = 10²
REESCREVENDO
V(3721/100 ) = V(61)² / (10)² =61/10 OU 61 : 10 = 6,1 >>>> RESPOSTA
prova
6,1 * 6,1 = 37,21 >>>>> confere
d
51,84 = V5184/100 =
fatorando
5184 =2^6 * 3^4 = 2² * 2² * 2² * 3² * 3² = ( 2 +2 + 2 =6 e 2 + 2 =4 )
100 = 10²
reescrevendo
V(5184/100 ) = V(2² * 2² * 2² * 3² * 3² )/ ( 10)² = ( 2 * 2 * 2 * 3 * 3 )/10 =72/10
72 : 10 = 7,2 >>>>>resposta
PROVA
7,2 * 7, 2 = 51,84 >>>> CONFERE
VEJA MAIS ALGUMAS EXPLICAÇÕES ÚTEIS
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