Question

Os números inteiros x e y satisfazem a equação
$2 {}^{x + 3} + 2 {}^{x + 1} = 5 {}^{y + 3} + 3 \: . \: 5 {}^{y}$
obtenha o valor de x-y


Pfvr me ajudem preciso até amanhã, se conseguir agradeço mt ​

Answer 1

Resposta:

2^(x+3) +2^(x+1)  =5^(y+3) +3*5^(y)

8*2^(x) +2*2^(x)  =125*5^(y)  +3*5^(y)

10 * 2^(x) = 128*5^(y)

5 * 2^(x) = 64*5^(y)

5¹ * 2^(x) = 2⁶*5^(y)

2^(x-6) =5^(y-1)

será verdade quando   2⁰=5⁰

x-6=0 ==>x=6

y-1=0 ==>y=1

x-y=6-1 =5