Question

Os números inteiros x e y satisfazem a equação 2x = 5y. Somente um dos números abaixo é igual a soma x + y. Qual é o número? Alternativas: A) 2007 B) 2008 C) 2009 D) 2010 E) 2011

Answer 1

Resposta:

C) 2009

Explicação passo-a-passo:

2x = 5y ⇒ x = 5y/2

x + y = 5y/2 + y = 5y/2 + 2y/2 = 7y/2

A única alternativa que faz com que y seja inteiro é 2009, pois fazendo 7y/2 = 2009, temos 7y = 4018, que resulta em y = 574. As outras alternativas geram um y não inteiro.