Os numeros inteiros positivos foram escritos em sequencia, como indicado na figura. Observe que na primeira linha foi escrito o numero 1 e que nas seguintes há dois numeros a mais do que na linha anterior. EM qual linha foi escrito numero 2015 ? Linha 1 - 1 . Linha 2 - 2 3 4 . Linha 3 - 5 6 7 8 9. Linha 4 - 10 11 12 13 14 15 16. Linha 5 - 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Soluções para a tarefa
Ex. Na linha 2 > 2 x 2 = 4. Na linha 3 > 3 x 3 =9. Assim, basta multiplicarmos o número da linha por ele mesmo! Desse modo, a resposta correta é a letra C (45 x 45=2025). Logo 2015 está compreendido na linha 45, haja vista que 44 x 44 = 1936!
O número 2015 foi escrito na linha 45.
Inicialmente, vamos analisar a lei de formação de cada linha da sequência numérica. Veja que o último número de cada linha é resultado do quadrado do número da linha. Podemos concluir isso pois:
Linha 1 → 1² = 1
Linha 2 → 2² = 4
Linha 3 → 3² = 9
Linha 4 → 4² = 16
Linha 5 → 5² = 25
Dessa maneira, vamos determinar em qual linha está escrito o número 2015 através de sua raiz quadrada. Note que o número 2015 não é um número quadrado perfeito e, por isso, não possui raiz quadrada exata.
Contudo, sabemos que ele estará na linha do próximo número quadrado perfeito que, nesse caso, é o 2025, cuja raiz quadrada é igual a 45. Portanto, podemos concluir que o número 2015 está na linha 45.
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