Question

Os números inteiros a, b, c e d satisfazem a igualdade ab=2cd. Qual dos números a seguir NÃO pode ser o produto abcd? (A) 50 (B)100 (C)200 (D)450 (E) 800

Answer 1

Alternativa D: o número que não satisfaz a regra é 450.

Esta questão está relacionada com a proporcionalidade entre variáveis. A proporção é um valor referente a razão de dois números. Por isso, a proporção está atrelada a fração, onde temos um numerador e um denominador. Desse modo, temos uma relação de equivalência entre dois valores.

Nesse caso, a partir das relações fornecidas, podemos concluir que o produto AB é igual ao dobro do produto CD, pois:

$ab=2cd \rightarrow \dfrac{ab}{cd}=2$

Dito isso, veja que o produto ABCD não pode ser um número divisível por 3, pois como AB é o dobro de CD, ele deve ser divisível apenas por 4. Dentre as alternativas citadas, a opção correta é 450.