Question

os números inrracionais e as dízimas periódicas tem infinitas casas decimais

Answer 1

Sim, ambos os números tem representação decimal infinita, porém nos irracionais não há um padrão de repetição (período) que ocorre com as dízimas periódicas.
Exempos:

Irracional
0,01001000100001...
$\pi=3,141592...$
$\sqrt{2}=1,4142...$

Racional
0,010101010101...
3,521521521521...
7,3333333333...