Os números entre 0 e 20 que possuem raiz quadrada exata são 1, 4, 9 e 16. Verdadeiro ou falso?
verdadeirto
falso
Soluções para a tarefa
Resposta:
Os números entre 0 e 20 que possuem raiz quadrada perfeita são 0, 1, 4, 9 e 16. Números quadrados perfeitos são aqueles que quando se retira a raiz quadrada, o resultado é um número inteiro, por exemplo, 4 é um quadrado perfeito pois √4 = 2 que é um número inteiro, mas 8 não é um quadrado perfeito pois √8 = 2,828.
Explicação passo-a-passo:
Utilziando a relaçã ode potências e raízes, vemos que somente os números 1, 4, 9 e 16 tem raízes quadradas inteiras e são menores que 20, afirmação verdadeira.
Explicação passo-a-passo:
Para verificarmos esta afirmação, basta fazermos uma engenharia reversa com a propriedade de raízes quadradas.
Sabemos que raízes quadradas são a operação oposta da potência quadrada, ou seja:
a² = b ⇒ a = √b
E portanto podemos pegar os menores valores inteiros positivos e irmos aplicando a potência quadrado neles até passar de 20, quando isto acontecer vamos ver os resultados das potências e estes serão os números que possuem raíz quadrada exatas e são menores que 20:
1² = 1
2² = 4
3² = 9
4² = 16
5² = 25 (Passou de 20, então é descontado)
Assim vemos que somente os números 1, 4, 9 e 16 tem raízes quadradas inteiras e são menores que 20, afirmação verdadeira.
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