Question

os números dos telefones de uma cidade são constituindo por 9 dígitos.Sabendo que o número dígitos tem que se nove , calcule quantas são os números de telefones com algarismos distintos,que terminam por 5
A)10
B)7!
C)8!
D)1000000
E)8​

Answer 1

Resposta:

C

Explicação passo-a-passo:

Pensando nas possibilidades totais teríamos 9 opções de número para 9 lugares, ou seja, 9! . Apesar disso, desejamos opções exclusivamente terminadas em 5, o que limita as possibilidades de número escolhido naquela casa para 1.

A cada vez que um número é escolhido esse não pode ser usado novamente. Ou seja, imaginando números de 1 a 9, por exemplo, o 5 teria sido usado já na última casa então teríamos 9 números - 1 logo na primeira casa, diminuindo de 1 em 1 até a última. Desse modo, teríamos algo nesse estilo

8  7  6  5  4  3  2  1

Para obter todas as possibilidades, multiplicamos esses números. Nesse caso, como mostra a definição de fatorial, a multiplicação seria igual a 8!

Alternativa C