Matemática, perguntado por clessiosilva, 9 meses atrás

Os números decimais também podem ser escritos na forma de número fracionário. Encontre a fração geratriz irredutível dos números decimais a seguir e apresente todos os cálculos para justificar sua resposta. a) 0,75 b) 1,4444... c) 7,6777...

Soluções para a tarefa

Respondido por Guxxxxtavo
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Resposta:

a) 3/4

b) 4/9

c) 691/90

Explicação passo-a-passo:

a) Como se trata de uma fração sem dízima, basta desenvolver a fração:

0,75 = 75/100

Agora vamos simplificar:

75/100 = 3/4

A fração geratriz é igual a 3/4.

b) Como temos uma dízima com a presença de um inteiro, primeiramente devemos separar:

1,4444 = 1 + 0,4444..

Agora vamos utilizar a fórmula da geratriz na parte de dízima. Como há apenas a repetição de 1, vamos dividir o termo em repetição por 9

0,4444... = 4/9

Agora, para encontrar o resultado, vamos somar:

1 + 4/9 ——> (9+4)/9 = 13/9

A fração geratriz é igual a 13/9

c) Nesse caso, temos a presença de apenas um número diferente na parte da dízima, então iremos realizar duas transformações:

7,6777... = 7 + 0,6 + 0.0777...

I)0.07777 = 0.7777.../10

Agora vamos desenvolver a parte dízima dividindo o termo recorrente por 9:

0.7777... = 7/9

Se a parte dizimal é igual a 7/9, logo a dízima é igual a (7/9)/10.

(7/9)/10 = 7/90

II) 0.6 = 6/10 = 3/5

Agora vamos somar os valores encontrados

7 + 3/5 + 7/90 —-> MMC = 90 ——> (630 + 54 + 7)/90 = 691/90

A fração geratriz é igual a 691/90

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