Question

os números de vértices faces e arestas de um prisma de base pentagonal são respectivamente? gostaria de saber, por favor.

Answer 1

A base do prisma define a quantidade de certices, de faces e arestas, no caso do prisma pentagonal temos:

Vertices : 10.
Faces: 7.
Arestas: 15.

Espero ter ajudado.

Answer 2

O número de vértices, faces e arestas desse prisma são, respectivamente, 10, 7 e 15.

Para responder corretamente esse tipo de questão, devemos levar em consideração que:

• Esta questão se trata de faces, arestas e vértices de um poliedro convexo, o que implica na utilização da relação de Euler;
• Um prisma de base pentagonal possui duas bases, o pentágono é um polígono de 5 lados, logo, são 5 arestas e 5 vértices por base;
• Ligando as duas bases, são as 5 arestas;

Com essas informações, temos que o número de arestas desse prisma é 15 e o número de faces é 7, logo, pela relação de Euler em poliedros convexos, sabemos que a soma dos vértices e das faces deve ser igual ao número de arestas mais 2, ou seja:

V + F = A + 2

Substituindo os valores, temos:

V + 7 = 15 + 2

V = 17 - 7

V = 10

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