Question

Os números de uma sequência são determinados pela seguinte lei número=$2 ^{n}$-1, n inicia a partir do número 1. Se os três primeiros números são (1; 3; 7;...). Qual o valor do 5º número da sequência? (A) 9. (B) 15. (C) 19. (D) 24. (E) 31.

Não consegui entender, o gabarito afirma ser a letra E, mas não consigo chegar nesse resultado.

Answer 1

✅ Dado o termo geral, o resultado para o quinto termo é $\rm a_5 = 31$

$\large\rm \: \: e \: \green{\!\!\!\!\!\diagdown\!\!\!\!\! \diagup} )\:31$

 

✍️ Solução:

❏ O termo geral da sequência foi dado

$\large\begin{array}{lr}\rm a_n = 2^n - 1 \end{array}$

❏ É pedido o quinto termo, $\rm a_5$. Logo, basta substituir $\rm n$ por $\rm 5$.

$\large\begin{array}{lr}\begin{aligned}\rm a_5 &=\rm 2^5 - 1 \\\\&=\rm (2^2 \cdot 2^2 \cdot 2) - 1 \\\\&=\rm (4 \cdot 4 \cdot 2) -1 \\\\&=\rm 32 - 1 \end{aligned}\\\\\red{\underline{\boxed{\boxed{\rm \therefore\: a_5 = 31 }}}}\\\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\blacksquare\end{array}$

 

✔️ Esse é o quinto termo da sequência!

 

❏ Seção de links para complementar o estudo sobre sequências numéricas:

• brainly.com.br/tarefa/24875035

$\rule{7cm}{0.01mm}\\\texttt{Bons estudos! :D}\\\rule{7cm}{0.01mm}$