Question

Os números de telefone devem possuir 9 algarismos. Quantos números de telefone diferentes podem existir somente com os algarismos 3, 4, 5 e 6.

Answer 1

Resposta:

$4^{9} = 262144$

Explicação passo-a-passo:

Para cada um dos 9 algarismos temos 4 possibilidades (3, 4, 5 e 6). Como uma não é dependente da outra, as possibilidades se tornam a base e a quantidade de algarismos o expoente:

$4^{9} = 262144$

Ou

Coloca-se uma barra para cada algarismo, em baixo de cada uma a quantidade de possibilidades para cada uma. Depois, multiplicam-se os valores:

_    _    _    _    _    _    _   _    _

4 $\times$ 4 $\times$ 4 $\times$ 4 $\times$ 4 $\times$ 4 $\times$ 4 $\times$ 4 $\times$ 4 = $4^{9} = 262144$