Question

Os números de lados de dois polígonos
convexos são consecutivos e um deles tem 9
diagonais a mais que o outro. Que polígonos
são esses?
​

Answer 1

D - d = 9

(n+1).(n+1 -3)/2 - n.(n-3)/2 = 9

(n+1).(n-3)/2 - n²-3n/2= 9

n²-2n-3/2 - n²-3n/2 = 9

n²-2n-3 -(n²-3n) / 2 = 9

n²-2n-3 -n²+3n = 18

n-3 = 18

n=21 lados .....e.....n+1=22 lados