Question

Os números de 1 a 100 são escritos em ordem crescente em uma lousa. Augustinho resolve então apagar dessa lista todos os quadrados perfeitos, obtendo assim uma nova lista. Dessa forma, o 50௢ número dessa nova lista é (A) 50 (B) 53 (C) 57 (D) 59 (E) 63

Answer 1

Quadrados perfeitos são números que têm raiz quadrada exata.

Apagando desta lista todos os quadrados perfeitos teremos: 2, 3, 5, 6, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99.
Assim, contando até o 50º número veremos que é = 57

(C) 57

Answer 2

Bom dia!

De uma maneira geral poderíamos encontrar quantos números abaixo do 50 são quadrados perfeitos.
O último quadrado perfeito (mais próximo de 50) é o 49. Então, como 49 é 7 ao quadrado temos 7 números quadrados perfeitos anteriores ao 50. Como queremos o quinquagésimo valor basta somarmos mais 7. 50+7 = 57. Entre 50 e 57 não havendo mais nenhum número par para ser excluído constatamos que o 57 é o 50º número na sequencia.

Espero ter ajudado!