Os números da sequência a seguir são chamados de triângulos porque podem ser representados por meio de pontos organizados na forma de um triângulo regular.
3 6 10 15 21?
Qual é o próximo elemento dessa sequência?
Soluções para a tarefa
O próximo elemento da sequência será o número 28, considerando que ele compõe a sétima linha, sendo importante utilizar a fórmula da quantidade de linhas para encontrar o resultado.
Como calcular o próximo elemento?
Para calcular o próximo elemento, é importante entender que os números apresentados demonstram o número de linhas que forma o triângulo, ou seja, se temos o número 3, significa que existem 2 linhas, onde um número fica no topo do triângulo e os outros dois números na segunda linha do triângulo, conforme imagem.
Para ficar fácil a compreensão, existe uma fórmula que pode ser a prova dos nove para este dado, a saber:
x = n(n + 1)/2, onde:
- x = número do elemento.
- n = quantidade de linhas.
Então para saber se o número 3 apresentado na questão representa 2 linhas, então, basta substituir a fórmula onde x é 3 e n é 2.
Com base nessa compreensão, será possível responder a questão, onde se queremos saber o número da próxima sequência, precisamos saber qual a próxima linha dele e aplicar na fórmula e, para isso, precisamos saber o número de linhas do elemento final que é o 21.
Para 21 números, o número de linhas é 6, conforme pode ser tirado a prova dos nove:
x = n(n + 1)/2, onde:
- x = 21
- n = 6.
21 = 6 (6+1)/2
21 * 2 = 6 * 7
42 = 42
Então, o elemento seguinte terá 7 linhas e esse número é:
x = n(n + 1)/2, onde:
- x = ?
- n = 7
x = 7 ( 7 + 1)/2
x = 7 * 8/2
x = 56/2
x = 28
Logo, o próximo elemento da sequência é 28.
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