Lógica, perguntado por giovannavicct9001, 5 meses atrás

Os números da sequência a seguir são chamados de triangulares por que podem ser representados por meio de pontos organizados na forma de um triângulo regular. 3 6 10 15 21 ?
Qual é o próximo número dessa sequência?


PhillDays: @giovanna, esta pergunta deveria estar na seção "matemática" ao invés de "lógica". Atente-se para postar cada pergunta na sessão correta e assim as chances delas serem respondidas corretamente aumentam e você também ajuda outros usuários com a mesma dúvida a encontrarem a resposta mais rápido.☺✌

Soluções para a tarefa

Respondido por PhillDays
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⠀⠀⠀☞ O sexto termo desta sequência será 28. ✅

⠀  

⠀⠀⠀➡️⠀Vamos visualizar os números triangulares:

⠀☻⠀⠀⠀⠀⠀1

☻⠀ ☻⠀⠀⠀+ 2 / = 3

⠀⠀☻⠀⠀⠀⠀⠀⠀1

⠀☻⠀ ☻⠀   ⠀⠀+ 2

☻⠀ ☻⠀ ☻⠀⠀ ⠀+ 3 / = 6

⠀⠀   ☻⠀⠀⠀⠀⠀⠀  1

⠀⠀☻⠀ ☻⠀⠀⠀⠀⠀+ 2

⠀☻⠀ ☻⠀ ☻⠀   ⠀ ⠀+ 3

☻⠀ ☻⠀ ☻⠀ ☻⠀  ⠀⠀+ 4 / = 10

⠀⠀⠀➡️⠀Assim sendo sabemos que a equação para o n-ésimo número triangular será da forma:

                                            \qquad\quad\LARGE\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\sf a_n = \displaystyle\sum_{i = 1}^n i}&\\&&\\\end{array}}}}}

⠀⠀⠀➡️⠀Desta forma nosso sexto termo será:

\Large\blue{\text{$\sf a_6 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7$}}

                                          \qquad\quad\huge\green{\boxed{\rm~~~\gray{a_6}~\pink{=}~\blue{ 28}~~~}}

                             \bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}

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