Question

Os números cuja soma e produto resultam em -18 e 32.

Answer 1

• Soma resulta em - 18:

a + b = - 18

a = - 18 - b

• Produto resulta em 32:

a . b = 32   → Substituindo o "a" que encontramos na soma;

(- 18 - b) . b = 32   → Distributiva, multiplicando o "b" por "- 18" e "- b";

(- 18) . b + (- b) . b = 32

- 18b - b² = 32   → Passando o 32 para o outro lado;

- b² - 18b - 32 = 0      →   Multiplicando tudo por (-1).

b² + 18b + 32 = 0

• Devemos resolver por bháskara;

Δ = b² - 4ac

Δ = 18² - 4 (1) (32) = 196

x = (- b + √Δ) / 2a                           OU                    x' = (- b - √Δ) / 2a

x = (- 18 + 14) / 2                                                       x' = (- 18 - 14) / 2

x = - 2                                                                        x' = - 16

Resposta: Os números são - 2 e - 16.