Question

os numeros a e b sao naturais. Sabe se que MMC(a,b)=450, MDC(a,b)=30 e a=90. Entao, o valor de b é:

50
60
120
150

Answer 1

Podemos descobrir a resposta só de observar o mdc que é 30, números além de 90 que são divisíveis por 30 são : 30, 60, 120, 150, 180...

Desses números qual que junto a 90 tem o mmc igual a 450?! 
Para descobrir veja quais são divisíveis por 450:

450 : 30 =15
450 : 60 = 7,5
450 : 120 = 3,75
450 : 150 = 3
450 : 180 = 2,5

Achamos dois possíveis resultados, mas a única alternativa é igual a 150, então vamos verificar:

150, 90 | 2 -----> fator comum
  75, 45 | 3 -----> fator comum
  25, 15 | 3
  25,   5 | 5 -----> fator comum
    5,   1 | 5
    1,   1 | 

MMC = 2.3.3.5.5 ---> 2.3².5² ---> 2.9.25 = 450

MDC  = 2.3.5 = 30


R.: 150