Question

Os numeros A,B,C sao respctivamente​

Answer 1

Os pontos A, B e C são, respectivamente, os afixos dos números

complexos z1 = 2 + i , z2 = – 4 + i e z3 = bi , com b < 0, no plano de

Argand-Gauss. Se a área do triângulo ABC é 12, então, b vale

Resposta: -3

Answer 2

Z1 possui equação z1=2+1.i. Portanto, A=2 e b=1. (2,1)

Z2 possui equação z2=-4+1.i. Portanto, a=-4 e b=1 (-4,1)

Z3 possui equação z3=bi. Portanto, a=0 e b=b. (0, b)

A área de um triângulo, na geometria analítica, pelo Teorema de Cauchy, corresponde ao determinante dos pontos dividido por dois. Portanto:

Det=

[ 2, 1, 1]

[-4, 1, 1]

[0, b, 1 ]

-4b + 2 -[-4+2b]

-4b +2 +4 - 2b

-6b + 6

S=Det/2

2S=Det

2.12= -6b + 6

24= -6b +6

18=-6b

b=-3